Solucion de 20=3x+8/x

Solucion de 20=3x+8/x:

20=3x+8/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

20-(3x+8/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+3x+8/x)+20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x-8/x+20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*x+20*x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x-3x*x-8=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+20x-8=0

a = -3; b = 20; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-3)·(-8)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{19}}{2*-3}=\frac{-20-4\sqrt{19}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{19}}{2*-3}=\frac{-20+4\sqrt{19}}{-6}
$