Solucion de 21-2(x+12)=15-2/3x

Solucion de 21-2(x+12)=15-2/3x:

21-2(x+12)=15-2/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

21-2(x+12)-(15-2/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2(x+12)-(-2/3x+15)+21=0

Multiplicar

-2x-(-2/3x+15)-24+21=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+2/3x-15-24+21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-15*3x-24*3x+21*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-45x-72x+63x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-54x+2=0

a = -6; b = -54; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·(-6)·2
Δ = 2964
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2964}=\sqrt{4*741}=\sqrt{4}*\sqrt{741}=2\sqrt{741}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-2\sqrt{741}}{2*-6}=\frac{54-2\sqrt{741}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+2\sqrt{741}}{2*-6}=\frac{54+2\sqrt{741}}{-12}
$