Resultado de 21-3(x+12)=15-2/3x

Resultado de 21-3(x+12)=15-2/3x:

21-3(x+12)=15-2/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

21-3(x+12)-(15-2/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3(x+12)-(-2/3x+15)+21=0

Multiplicar

-3x-(-2/3x+15)-36+21=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+2/3x-15-36+21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*3x-15*3x-36*3x+21*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-9x^2-45x-108x+63x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2-90x+2=0

a = -9; b = -90; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·(-9)·2
Δ = 8172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8172}=\sqrt{36*227}=\sqrt{36}*\sqrt{227}=6\sqrt{227}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-6\sqrt{227}}{2*-9}=\frac{90-6\sqrt{227}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+6\sqrt{227}}{2*-9}=\frac{90+6\sqrt{227}}{-18}
$