Respuesta de 232=(10+2x)(18+2x)

Respuesta de 232=(10+2x)(18+2x):

232=(10+2x)(18+2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

232-((10+2x)(18+2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((2x+10)(2x+18))+232=0

Multiplicar ..

-((+4x^2+36x+20x+180))+232=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4x^2+36x+20x+180)), so:

(+4x^2+36x+20x+180)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+36x+20x+180

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+56x+180

Volver a la ecuación:

-(4x^2+56x+180)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-56x-180+232=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-56x+52=0

a = -4; b = -56; c = +52;
Δ = b2-4ac
Δ = -562-4·(-4)·52
Δ = 3968
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3968}=\sqrt{64*62}=\sqrt{64}*\sqrt{62}=8\sqrt{62}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)-8\sqrt{62}}{2*-4}=\frac{56-8\sqrt{62}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)+8\sqrt{62}}{2*-4}=\frac{56+8\sqrt{62}}{-8}
$