Respuesta de 24+16/16=3x+12/2x-8

Respuesta de 24+16/16=3x+12/2x-8:

24+16/16=3x+12/2x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

24+16/16-(3x+12/2x-8)=0


Dominio: 2x-8)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(3x+12/2x-8)+25=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x-12/2x+8+25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x+8*2x+25*2x-12=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+16x+50x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+66x-12=0

a = -6; b = 66; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 662-4·(-6)·(-12)
Δ = 4068
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4068}=\sqrt{36*113}=\sqrt{36}*\sqrt{113}=6\sqrt{113}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(66)-6\sqrt{113}}{2*-6}=\frac{-66-6\sqrt{113}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(66)+6\sqrt{113}}{2*-6}=\frac{-66+6\sqrt{113}}{-12}
$