Solucion de 24x+120=18x(x+3)

Solucion de 24x+120=18x(x+3):

24x+120=18x(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

24x+120-(18x(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(18x(x+3)), so:

18x(x+3)

Multiplicar

18x^2+54x

Volver a la ecuación:

-(18x^2+54x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-18x^2+24x-54x+120=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x^2-30x+120=0

a = -18; b = -30; c = +120;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-18)·120
Δ = 9540
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9540}=\sqrt{36*265}=\sqrt{36}*\sqrt{265}=6\sqrt{265}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-6\sqrt{265}}{2*-18}=\frac{30-6\sqrt{265}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+6\sqrt{265}}{2*-18}=\frac{30+6\sqrt{265}}{-36}
$