Solucion de 25(x+2)2=(x2-1)=x2-5(x+2)

Solucion de 25(x+2)2=(x2-1)=x2-5(x+2):

25(x+2)2=(x2-1)=x2-5(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

25(x+2)2-((x2-1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((+x^2-1))+25(x+2)2=0

Multiplicar

-((+x^2-1))+50x+100=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2-1)), so:

(+x^2-1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1

Volver a la ecuación:

-(x^2-1)


Sumamos todos los números y todas las variables.

50x-(x^2-1)+100=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+50x+1+100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+50x+101=0

a = -1; b = 50; c = +101;
Δ = b2-4ac
Δ = 502-4·(-1)·101
Δ = 2904
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2904}=\sqrt{484*6}=\sqrt{484}*\sqrt{6}=22\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)-22\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-50-22\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)+22\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-50+22\sqrt{6}}{-2}
$