Resultado de 25(x+4)=(x-7)(x-5)

Resultado de 25(x+4)=(x-7)(x-5):

25(x+4)=(x-7)(x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

25(x+4)-((x-7)(x-5))=0

Multiplicar

25x-((x-7)(x-5))+100=0

Multiplicar ..

-((+x^2-5x-7x+35))+25x+100=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2-5x-7x+35)), so:

(+x^2-5x-7x+35)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-7x+35

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-12x+35

Volver a la ecuación:

-(x^2-12x+35)


Sumamos todos los números y todas las variables.

25x-(x^2-12x+35)+100=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+25x+12x-35+100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+37x+65=0

a = -1; b = 37; c = +65;
Δ = b2-4ac
Δ = 372-4·(-1)·65
Δ = 1629
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1629}=\sqrt{9*181}=\sqrt{9}*\sqrt{181}=3\sqrt{181}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(37)-3\sqrt{181}}{2*-1}=\frac{-37-3\sqrt{181}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(37)+3\sqrt{181}}{2*-1}=\frac{-37+3\sqrt{181}}{-2}
$