Solucion de 25=5x(X-1)

Solucion de 25=5x(X-1):

25=5x(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

25-(5x(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x-1)), so:

5x(x-1)

Multiplicar

5x^2-5x

Volver a la ecuación:

-(5x^2-5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+5x+25=0

a = -5; b = 5; c = +25;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-5)·25
Δ = 525
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{525}=\sqrt{25*21}=\sqrt{25}*\sqrt{21}=5\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-5\sqrt{21}}{2*-5}=\frac{-5-5\sqrt{21}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+5\sqrt{21}}{2*-5}=\frac{-5+5\sqrt{21}}{-10}
$