Solucion de 25q2=7(10q+7)

Solucion de 25q2=7(10q+7):

25q^2=7(10q+7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

25q^2-(7(10q+7))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(10q+7)), so:

7(10q+7)

Multiplicar

70q+49

Volver a la ecuación:

-(70q+49)


Nos deshacemos de los paréntesis.

25q^2-70q-49=0

a = 25; b = -70; c = -49;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·25·(-49)
Δ = 9800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9800}=\sqrt{4900*2}=\sqrt{4900}*\sqrt{2}=70\sqrt{2}$
$q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-70\sqrt{2}}{2*25}=\frac{70-70\sqrt{2}}{50}
$
$q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+70\sqrt{2}}{2*25}=\frac{70+70\sqrt{2}}{50}
$