Solucion de 27-3x=45/9x

Solucion de 27-3x=45/9x:

27-3x=45/9x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

27-3x-(45/9x)=0


Dominio: 9x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x-(+45/9x)+27=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x-45/9x+27=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*9x+27*9x-45=0

Multiplicación de elementos

-27x^2+243x-45=0

a = -27; b = 243; c = -45;
Δ = b2-4ac
Δ = 2432-4·(-27)·(-45)
Δ = 54189
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{54189}=\sqrt{81*669}=\sqrt{81}*\sqrt{669}=9\sqrt{669}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(243)-9\sqrt{669}}{2*-27}=\frac{-243-9\sqrt{669}}{-54}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(243)+9\sqrt{669}}{2*-27}=\frac{-243+9\sqrt{669}}{-54}
$