Respuesta de 27x(3x-9)=3(x+10)

Respuesta de 27x(3x-9)=3(x+10):

27x(3x-9)=3(x+10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

27x(3x-9)-(3(x+10))=0

Multiplicar

81x^2-243x-(3(x+10))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+10)), so:

3(x+10)

Multiplicar

3x+30

Volver a la ecuación:

-(3x+30)


Nos deshacemos de los paréntesis.

81x^2-243x-3x-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

81x^2-246x-30=0

a = 81; b = -246; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = -2462-4·81·(-30)
Δ = 70236
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{70236}=\sqrt{36*1951}=\sqrt{36}*\sqrt{1951}=6\sqrt{1951}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-246)-6\sqrt{1951}}{2*81}=\frac{246-6\sqrt{1951}}{162}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-246)+6\sqrt{1951}}{2*81}=\frac{246+6\sqrt{1951}}{162}
$