Respuesta de 27x=1/32x

Respuesta de 27x=1/32x:

27x=1/32x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

27x-(1/32x)=0


Dominio: 32x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

27x-(+1/32x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

27x-1/32x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


27x*32x-1=0

Multiplicación de elementos

864x^2-1=0

a = 864; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·864·(-1)
Δ = 3456
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3456}=\sqrt{576*6}=\sqrt{576}*\sqrt{6}=24\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-24\sqrt{6}}{2*864}=\frac{0-24\sqrt{6}}{1728}
=-\frac{24\sqrt{6}}{1728}
=-\frac{\sqrt{6}}{72}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+24\sqrt{6}}{2*864}=\frac{0+24\sqrt{6}}{1728}
=\frac{24\sqrt{6}}{1728}
=\frac{\sqrt{6}}{72}
$