Solucion de 27y2-126y+147=4(4y2+8)

Solucion de 27y2-126y+147=4(4y2+8):

27y^2-126y+147=4(4y^2+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

27y^2-126y+147-(4(4y^2+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(4y^2+8)), so:

4(4y^2+8)

Multiplicar

16y^2+32

Volver a la ecuación:

-(16y^2+32)


Nos deshacemos de los paréntesis.

27y^2-16y^2-126y-32+147=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

11y^2-126y+115=0

a = 11; b = -126; c = +115;
Δ = b2-4ac
Δ = -1262-4·11·115
Δ = 10816
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10816}=104$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)-104}{2*11}=\frac{22}{22}
=1
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)+104}{2*11}=\frac{230}{22}
=10+5/11
$