Solucion de 28-x(x+4)=4(4-x)

Solucion de 28-x(x+4)=4(4-x):

28-x(x+4)=4(4-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

28-x(x+4)-(4(4-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x(x+4)-(4(-1x+4))+28=0

Multiplicar

-x^2-4x-(4(-1x+4))+28=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(-1x+4)), so:

4(-1x+4)

Multiplicar

-4x+16

Volver a la ecuación:

-(-4x+16)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-4x-(-4x+16)+28=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2-4x+4x-16+28=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+12=0

a = -1; b = 0; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-1)·12
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{0-4\sqrt{3}}{-2}
=-\frac{4\sqrt{3}}{-2}
=-\frac{2\sqrt{3}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{0+4\sqrt{3}}{-2}
=\frac{4\sqrt{3}}{-2}
=\frac{2\sqrt{3}}{-1}
$