Solucion de 28=2x(6+x)

Solucion de 28=2x(6+x):

28=2x(6+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

28-(2x(6+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2x(x+6))+28=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+6)), so:

2x(x+6)

Multiplicar

2x^2+12x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+12x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-12x+28=0

a = -2; b = -12; c = +28;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-2)·28
Δ = 368
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{368}=\sqrt{16*23}=\sqrt{16}*\sqrt{23}=4\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{23}}{2*-2}=\frac{12-4\sqrt{23}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{23}}{2*-2}=\frac{12+4\sqrt{23}}{-4}
$