Solucion de 2=(.25+2l)(.25+2l)

Solucion de 2=(.25+2l)(.25+2l):

2=(.25+2l)(.25+2l)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2-((.25+2l)(.25+2l))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((2l+0.25)(2l+0.25))+2=0

Multiplicar ..

-((+4l^2+0.5l+0.5l+0.0625))+2=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4l^2+0.5l+0.5l+0.0625)), so:

(+4l^2+0.5l+0.5l+0.0625)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4l^2+0.5l+0.5l+0.0625

Sumamos todos los números y todas las variables.

4l^2+l+0.0625

Volver a la ecuación:

-(4l^2+l+0.0625)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4l^2-l-0.0625+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4l^2-1l+1.9375=0

a = -4; b = -1; c = +1.9375;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-4)·1.9375
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$l_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$l_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$l_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-4\sqrt{2}}{2*-4}=\frac{1-4\sqrt{2}}{-8}
$
$l_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+4\sqrt{2}}{2*-4}=\frac{1+4\sqrt{2}}{-8}
$