Solucion de 2=1/6x+1x

Solucion de 2=1/6x+1x:

2=1/6x+1x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2-(1/6x+1x)=0


Dominio: 6x+1x)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x+1/6x)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x-1/6x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*6x+2*6x-1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+12x-1=0

a = -6; b = 12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-6)·(-1)
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{30}}{2*-6}=\frac{-12-2\sqrt{30}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{30}}{2*-6}=\frac{-12+2\sqrt{30}}{-12}
$