Respuesta de 2=3x+10/4x-6

Respuesta de 2=3x+10/4x-6:

2=3x+10/4x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2-(3x+10/4x-6)=0


Dominio: 4x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x-10/4x+6+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*4x+6*4x+2*4x-10=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+24x+8x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+32x-10=0

a = -12; b = 32; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·(-12)·(-10)
Δ = 544
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{544}=\sqrt{16*34}=\sqrt{16}*\sqrt{34}=4\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-4\sqrt{34}}{2*-12}=\frac{-32-4\sqrt{34}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+4\sqrt{34}}{2*-12}=\frac{-32+4\sqrt{34}}{-24}
$