Solucion de 2X+1/2x=90

Solucion de 2X+1/2x=90:

2X+1/2X=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2X+1/2X-(90)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2X*2X-90*2X+1=0

Multiplicación de elementos

4X^2-180X+1=0

a = 4; b = -180; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1802-4·4·1
Δ = 32384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32384}=\sqrt{64*506}=\sqrt{64}*\sqrt{506}=8\sqrt{506}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)-8\sqrt{506}}{2*4}=\frac{180-8\sqrt{506}}{8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)+8\sqrt{506}}{2*4}=\frac{180+8\sqrt{506}}{8}
$