Solucion de 2a*(3+2a)=1

Solucion de 2a*(3+2a)=1:

2a(3+2a)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2a(3+2a)-(1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2a(2a+3)-1=0

Multiplicar

4a^2+6a-1=0

a = 4; b = 6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·4·(-1)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{13}}{2*4}=\frac{-6-2\sqrt{13}}{8}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{13}}{2*4}=\frac{-6+2\sqrt{13}}{8}
$