Solucion de 2a-9=a(a+11)

Solucion de 2a-9=a(a+11):

2a-9=a(a+11)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2a-9-(a(a+11))=0


Cálculos entre paréntesis: -(a(a+11)), so:

a(a+11)

Multiplicar

a^2+11a

Volver a la ecuación:

-(a^2+11a)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-a^2+2a-11a-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1a^2-9a-9=0

a = -1; b = -9; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-1)·(-9)
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-3\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{9-3\sqrt{5}}{-2}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+3\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{9+3\sqrt{5}}{-2}
$