Solucion de 2m(m-4)=4(5m+2)

Solucion de 2m(m-4)=4(5m+2):

2m(m-4)=4(5m+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2m(m-4)-(4(5m+2))=0

Multiplicar

2m^2-8m-(4(5m+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(5m+2)), so:

4(5m+2)

Multiplicar

20m+8

Volver a la ecuación:

-(20m+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2m^2-8m-20m-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2m^2-28m-8=0

a = 2; b = -28; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·2·(-8)
Δ = 848
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{848}=\sqrt{16*53}=\sqrt{16}*\sqrt{53}=4\sqrt{53}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-4\sqrt{53}}{2*2}=\frac{28-4\sqrt{53}}{4}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+4\sqrt{53}}{2*2}=\frac{28+4\sqrt{53}}{4}
$