Solucion de 2n(2n+2)+(2n+4)=300

Solucion de 2n(2n+2)+(2n+4)=300:

2n(2n+2)+(2n+4)=300

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2n(2n+2)+(2n+4)-(300)=0

Multiplicar

4n^2+4n+(2n+4)-300=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4n^2+4n+2n+4-300=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4n^2+6n-296=0

a = 4; b = 6; c = -296;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·4·(-296)
Δ = 4772
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4772}=\sqrt{4*1193}=\sqrt{4}*\sqrt{1193}=2\sqrt{1193}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{1193}}{2*4}=\frac{-6-2\sqrt{1193}}{8}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{1193}}{2*4}=\frac{-6+2\sqrt{1193}}{8}
$