Resultado de 2r2+5=18r2-211

Resultado de 2r2+5=18r2-211:

2r^2+5=18r^2-211

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2r^2+5-(18r^2-211)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2r^2-18r^2+211+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16r^2+216=0

a = -16; b = 0; c = +216;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-16)·216
Δ = 13824
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13824}=\sqrt{2304*6}=\sqrt{2304}*\sqrt{6}=48\sqrt{6}$
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-48\sqrt{6}}{2*-16}=\frac{0-48\sqrt{6}}{-32}
=-\frac{48\sqrt{6}}{-32}
=-\frac{3\sqrt{6}}{-2}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+48\sqrt{6}}{2*-16}=\frac{0+48\sqrt{6}}{-32}
=\frac{48\sqrt{6}}{-32}
=\frac{3\sqrt{6}}{-2}
$