Respuesta de 2r2=(r+6)+122

Respuesta de 2r2=(r+6)+122:

2r^2=(r+6)+122

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2r^2-((r+6)+122)=0


Cálculos entre paréntesis: -((r+6)+122), so:

(r+6)+122

Nos deshacemos de los paréntesis.

r+6+122

Sumamos todos los números y todas las variables.

r+128

Volver a la ecuación:

-(r+128)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2r^2-r-128=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2r^2-1r-128=0

a = 2; b = -1; c = -128;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·2·(-128)
Δ = 1025
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1025}=\sqrt{25*41}=\sqrt{25}*\sqrt{41}=5\sqrt{41}$
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-5\sqrt{41}}{2*2}=\frac{1-5\sqrt{41}}{4}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+5\sqrt{41}}{2*2}=\frac{1+5\sqrt{41}}{4}
$