Solucion de 2x(-1-x)=4-6(1+x)

Solucion de 2x(-1-x)=4-6(1+x):

2x(-1-x)=4-6(1+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(-1-x)-(4-6(1+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(-1x-1)-(4-6(x+1))=0

Multiplicar

-2x^2-2x-(4-6(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4-6(x+1)), so:

4-6(x+1)

determiningTheFunctionDomain
-6(x+1)+4

Multiplicar

-6x-6+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x-2

Volver a la ecuación:

-(-6x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-2x+6x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+4x+2=0

a = -2; b = 4; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·2
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-4-4\sqrt{2}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-4+4\sqrt{2}}{-4}
$