Solucion de 2x(-4-2x)=8x(2x-3)

Solucion de 2x(-4-2x)=8x(2x-3):

2x(-4-2x)=8x(2x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(-4-2x)-(8x(2x-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(-2x-4)-(8x(2x-3))=0

Multiplicar

-4x^2-8x-(8x(2x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8x(2x-3)), so:

8x(2x-3)

Multiplicar

16x^2-24x

Volver a la ecuación:

-(16x^2-24x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-16x^2-8x+24x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2+16x=0

a = -20; b = 16; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-20)·0
Δ = 256
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{256}=16$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-16}{2*-20}=\frac{-32}{-40}
=4/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+16}{2*-20}=\frac{0}{-40}
=0
$