Respuesta de 2x(1+x)=2(2x+4)

Respuesta de 2x(1+x)=2(2x+4):

2x(1+x)=2(2x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(1+x)-(2(2x+4))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x+1)-(2(2x+4))=0

Multiplicar

2x^2+2x-(2(2x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(2x+4)), so:

2(2x+4)

Multiplicar

4x+8

Volver a la ecuación:

-(4x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+2x-4x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-2x-8=0

a = 2; b = -2; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-8)
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{17}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{17}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{17}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{17}}{4}
$