Solucion de 2x(2+2x)=12

Solucion de 2x(2+2x)=12:

2x(2+2x)=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2+2x)-(12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(2x+2)-12=0

Multiplicar

4x^2+4x-12=0

a = 4; b = 4; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·4·(-12)
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{13}}{2*4}=\frac{-4-4\sqrt{13}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{13}}{2*4}=\frac{-4+4\sqrt{13}}{8}
$