Solucion de 2x(2+4x)=3+12x

Solucion de 2x(2+4x)=3+12x:

2x(2+4x)=3+12x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2+4x)-(3+12x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(4x+2)-(12x+3)=0

Multiplicar

8x^2+4x-(12x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2+4x-12x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-8x-3=0

a = 8; b = -8; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·8·(-3)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{10}}{2*8}=\frac{8-4\sqrt{10}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{10}}{2*8}=\frac{8+4\sqrt{10}}{16}
$