Respuesta de 2x(2x+1)+6=47

Respuesta de 2x(2x+1)+6=47:

2x(2x+1)+6=47

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x+1)+6-(47)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(2x+1)-41=0

Multiplicar

4x^2+2x-41=0

a = 4; b = 2; c = -41;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·4·(-41)
Δ = 660
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{660}=\sqrt{4*165}=\sqrt{4}*\sqrt{165}=2\sqrt{165}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{165}}{2*4}=\frac{-2-2\sqrt{165}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{165}}{2*4}=\frac{-2+2\sqrt{165}}{8}
$