Solucion de 2x(2x+1)-10x-16=5x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2x(2x+1)-10x-16=5x:

2x(2x+1)-10x-16=5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x+1)-10x-16-(5x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x+2x(2x+1)-16=0

Multiplicar

4x^2-15x+2x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-13x-16=0

a = 4; b = -13; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·4·(-16)
Δ = 425
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{425}=\sqrt{25*17}=\sqrt{25}*\sqrt{17}=5\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-5\sqrt{17}}{2*4}=\frac{13-5\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+5\sqrt{17}}{2*4}=\frac{13+5\sqrt{17}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación 2x(2x+1)-10x-16=5x para usar en su tarea doméstica.