Solucion de 2x(2x+1)6=47

Solucion de 2x(2x+1)6=47:

2x(2x+1)6=47

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x+1)6-(47)=0

Multiplicar

24x^2+12x-47=0

a = 24; b = 12; c = -47;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·24·(-47)
Δ = 4656
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4656}=\sqrt{16*291}=\sqrt{16}*\sqrt{291}=4\sqrt{291}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{291}}{2*24}=\frac{-12-4\sqrt{291}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{291}}{2*24}=\frac{-12+4\sqrt{291}}{48}
$