Solucion de 2x(2x+1)=2(-3x+1)

Solucion de 2x(2x+1)=2(-3x+1):

2x(2x+1)=2(-3x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x+1)-(2(-3x+1))=0

Multiplicar

4x^2+2x-(2(-3x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-3x+1)), so:

2(-3x+1)

Multiplicar

-6x+2

Volver a la ecuación:

-(-6x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+2x+6x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+8x-2=0

a = 4; b = 8; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·4·(-2)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{6}}{2*4}=\frac{-8-4\sqrt{6}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{6}}{2*4}=\frac{-8+4\sqrt{6}}{8}
$