Solucion de 2x(2x+2)-(x+20)=5x+8

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2x(2x+2)-(x+20)=5x+8:

2x(2x+2)-(x+20)=5x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x+2)-(x+20)-(5x+8)=0

Multiplicar

4x^2+4x-(x+20)-(5x+8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+4x-x-5x-20-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-2x-28=0

a = 4; b = -2; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·4·(-28)
Δ = 452
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{452}=\sqrt{4*113}=\sqrt{4}*\sqrt{113}=2\sqrt{113}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{113}}{2*4}=\frac{2-2\sqrt{113}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{113}}{2*4}=\frac{2+2\sqrt{113}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación 2x(2x+2)-(x+20)=5x+8 para usar en su tarea doméstica.