Solucion de 2x(2x-1)=7+(x+2)

Solucion de 2x(2x-1)=7+(x+2):

2x(2x-1)=7+(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-1)-(7+(x+2))=0

Multiplicar

4x^2-2x-(7+(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7+(x+2)), so:

7+(x+2)

determiningTheFunctionDomain
(x+2)+7

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+2+7

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+9

Volver a la ecuación:

-(x+9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-2x-x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-3x-9=0

a = 4; b = -3; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·4·(-9)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{17}}{2*4}=\frac{3-3\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{17}}{2*4}=\frac{3+3\sqrt{17}}{8}
$