Resultado de 2x(2x-3)=6(2-x)

Resultado de 2x(2x-3)=6(2-x):

2x(2x-3)=6(2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-3)-(6(2-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(2x-3)-(6(-1x+2))=0

Multiplicar

4x^2-6x-(6(-1x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(-1x+2)), so:

6(-1x+2)

Multiplicar

-6x+12

Volver a la ecuación:

-(-6x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x+6x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-12=0

a = 4; b = 0; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-12)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{3}}{2*4}=\frac{0-8\sqrt{3}}{8}
=-\frac{8\sqrt{3}}{8}
=-\sqrt{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{3}}{2*4}=\frac{0+8\sqrt{3}}{8}
=\frac{8\sqrt{3}}{8}
=\sqrt{3}
$