Solucion de 2x(2x-3)=6+x

Solucion de 2x(2x-3)=6+x:

2x(2x-3)=6+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-3)-(6+x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(2x-3)-(x+6)=0

Multiplicar

4x^2-6x-(x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x-x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-7x-6=0

a = 4; b = -7; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·4·(-6)
Δ = 145
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{145}}{2*4}=\frac{7-\sqrt{145}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{145}}{2*4}=\frac{7+\sqrt{145}}{8}
$