Solucion de 2x(2x-5)-18=x(x-7)-12

Solucion de 2x(2x-5)-18=x(x-7)-12:

2x(2x-5)-18=x(x-7)-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-5)-18-(x(x-7)-12)=0

Multiplicar

4x^2-10x-(x(x-7)-12)-18=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-7)-12), so:

x(x-7)-12

Multiplicar

x^2-7x-12

Volver a la ecuación:

-(x^2-7x-12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-x^2-10x+7x+12-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-3x-6=0

a = 3; b = -3; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·3·(-6)
Δ = 81
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-9}{2*3}=\frac{-6}{6}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+9}{2*3}=\frac{12}{6}
=2
$