Solucion de 2x(2x-5)=3(x-1)-4

Solucion de 2x(2x-5)=3(x-1)-4:

2x(2x-5)=3(x-1)-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-5)-(3(x-1)-4)=0

Multiplicar

4x^2-10x-(3(x-1)-4)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x-1)-4), so:

3(x-1)-4

Multiplicar

3x-3-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-7

Volver a la ecuación:

-(3x-7)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-10x-3x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-13x+7=0

a = 4; b = -13; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·4·7
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-\sqrt{57}}{2*4}=\frac{13-\sqrt{57}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+\sqrt{57}}{2*4}=\frac{13+\sqrt{57}}{8}
$