Solucion de 2x(2x-5)=3x-1

Solucion de 2x(2x-5)=3x-1:

2x(2x-5)=3x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-5)-(3x-1)=0

Multiplicar

4x^2-10x-(3x-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-10x-3x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-13x+1=0

a = 4; b = -13; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·4·1
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-3\sqrt{17}}{2*4}=\frac{13-3\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+3\sqrt{17}}{2*4}=\frac{13+3\sqrt{17}}{8}
$