Solucion de 2x(2x-5)=5(3+x)

Solucion de 2x(2x-5)=5(3+x):

2x(2x-5)=5(3+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-5)-(5(3+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(2x-5)-(5(x+3))=0

Multiplicar

4x^2-10x-(5(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x+3)), so:

5(x+3)

Multiplicar

5x+15

Volver a la ecuación:

-(5x+15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-10x-5x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-15x-15=0

a = 4; b = -15; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·4·(-15)
Δ = 465
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{465}}{2*4}=\frac{15-\sqrt{465}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{465}}{2*4}=\frac{15+\sqrt{465}}{8}
$