Resultado de 2x(3x-2)=2(3x-5)+20

Resultado de 2x(3x-2)=2(3x-5)+20:

2x(3x-2)=2(3x-5)+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(3x-2)-(2(3x-5)+20)=0

Multiplicar

6x^2-4x-(2(3x-5)+20)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(3x-5)+20), so:

2(3x-5)+20

Multiplicar

6x-10+20

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+10

Volver a la ecuación:

-(6x+10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-4x-6x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-10x-10=0

a = 6; b = -10; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·6·(-10)
Δ = 340
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{340}=\sqrt{4*85}=\sqrt{4}*\sqrt{85}=2\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{85}}{2*6}=\frac{10-2\sqrt{85}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{85}}{2*6}=\frac{10+2\sqrt{85}}{12}
$