Respuesta de 2x(3x-2)=4(2x-5)(x-2)

Respuesta de 2x(3x-2)=4(2x-5)(x-2):

2x(3x-2)=4(2x-5)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(3x-2)-(4(2x-5)(x-2))=0

Multiplicar

6x^2-4x-(4(2x-5)(x-2))=0

Multiplicar ..

6x^2-(4(+2x^2-4x-5x+10))-4x=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(+2x^2-4x-5x+10)), so:

4(+2x^2-4x-5x+10)

Multiplicar

8x^2-16x-20x+40

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-36x+40

Volver a la ecuación:

-(8x^2-36x+40)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-4x-(8x^2-36x+40)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-8x^2-4x+36x-40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+32x-40=0

a = -2; b = 32; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·(-2)·(-40)
Δ = 704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{704}=\sqrt{64*11}=\sqrt{64}*\sqrt{11}=8\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-8\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-32-8\sqrt{11}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+8\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-32+8\sqrt{11}}{-4}
$