Solucion de 2x(3x-4)+4(x-3)=4(x2-x+1)

Solucion de 2x(3x-4)+4(x-3)=4(x2-x+1):

2x(3x-4)+4(x-3)=4(x2-x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(3x-4)+4(x-3)-(4(x2-x+1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(4(+x^2-1x+1))+2x(3x-4)+4(x-3)=0

Multiplicar

-(4(+x^2-1x+1))+6x^2-8x+4x-12=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(+x^2-1x+1)), so:

4(+x^2-1x+1)

Multiplicar

4x^2-4x+4

Volver a la ecuación:

-(4x^2-4x+4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-4x-(4x^2-4x+4)-12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-4x^2-4x+4x-4-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-16=0

a = 2; b = 0; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-16)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{2}}{2*2}=\frac{0-8\sqrt{2}}{4}
=-\frac{8\sqrt{2}}{4}
=-2\sqrt{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{2}}{2*2}=\frac{0+8\sqrt{2}}{4}
=\frac{8\sqrt{2}}{4}
=2\sqrt{2}
$