Solucion de 2x(3x-5)=3x+1

Solucion de 2x(3x-5)=3x+1:

2x(3x-5)=3x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(3x-5)-(3x+1)=0

Multiplicar

6x^2-10x-(3x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-10x-3x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-13x-1=0

a = 6; b = -13; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·6·(-1)
Δ = 193
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-\sqrt{193}}{2*6}=\frac{13-\sqrt{193}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+\sqrt{193}}{2*6}=\frac{13+\sqrt{193}}{12}
$