Resultado de 2x(3x-7)+6=4x-3(2-2x)

Resultado de 2x(3x-7)+6=4x-3(2-2x):

2x(3x-7)+6=4x-3(2-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(3x-7)+6-(4x-3(2-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(3x-7)-(4x-3(-2x+2))+6=0

Multiplicar

6x^2-14x-(4x-3(-2x+2))+6=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x-3(-2x+2)), so:

4x-3(-2x+2)

Multiplicar

4x+6x-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x-6

Volver a la ecuación:

-(10x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-14x-10x+6+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-24x+12=0

a = 6; b = -24; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·6·12
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-12\sqrt{2}}{2*6}=\frac{24-12\sqrt{2}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+12\sqrt{2}}{2*6}=\frac{24+12\sqrt{2}}{12}
$