Solucion de 2x(3x-8)=75

Solucion de 2x(3x-8)=75:

2x(3x-8)=75

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(3x-8)-(75)=0

Multiplicar

6x^2-16x-75=0

a = 6; b = -16; c = -75;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·6·(-75)
Δ = 2056
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2056}=\sqrt{4*514}=\sqrt{4}*\sqrt{514}=2\sqrt{514}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{514}}{2*6}=\frac{16-2\sqrt{514}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{514}}{2*6}=\frac{16+2\sqrt{514}}{12}
$