Solucion de 2x(4x-12)=11

Solucion de 2x(4x-12)=11:

2x(4x-12)=11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(4x-12)-(11)=0

Multiplicar

8x^2-24x-11=0

a = 8; b = -24; c = -11;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·8·(-11)
Δ = 928
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{928}=\sqrt{16*58}=\sqrt{16}*\sqrt{58}=4\sqrt{58}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{58}}{2*8}=\frac{24-4\sqrt{58}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{58}}{2*8}=\frac{24+4\sqrt{58}}{16}
$